已知cos（α+
π
4
）=
2
3
，則sin（
π
4
-α）的值等于（　�。�
分析：注意到
π
4
-α和α+
π
4
的和為
π
2
，利用誘導公式把sin（
π
4
-α）轉化成cos（α+
π
4
），進而利用題設中的條件求得答案．
解答：解：sin（
π
4
-α）=cos[
π
2
-（
π
4
-α）]=cos（α+
π
4
）=
2
3
，
故選A．
點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值．本題將
π
4
-α和α+
π
4
看作整體，巧妙的運用誘導公式求解，是眾多解法中最佳解法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cos（
π
4
+A）=
3
5
，則cos2A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+α）=-
1
2
，則sin（
π
4
-α）=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+θ）•cos（
π
4
-θ）=
3
4
，θ∈（
3π
4
，π），則sinθ+cosθ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（θ-
π
4
）=
3
5
，θ∈（
π
2
，π），則cosθ=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-α）=
12
13
，α∈（0，
π
4
），則
cos2α
sin(
π
4
+α)
=
10
13
10
13
．

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