如果一弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長是
1
sin
1
2
1
sin
1
2
分析:連接圓心與弦的中點,可得半弦長AD=1,∠AOD=
1
2
,解得半徑為
1
sin
1
2
,代入弧長公式求弧長即可.
解答:解:連接圓心O與弦的中點D,
則由題意可得AD=1,∠AOB=1,∠AOD=
1
2
,
在RT△AOD中,半徑OA=
AD
sin∠AOD
=
1
sin
1
2

由弧長公式可得所求弧長l=1×
1
sin
1
2
=
1
sin
1
2

故答案為:
1
sin
1
2
點評:本題考查弧長公式,求解本題的關(guān)鍵是利用弦心距,弦長的一半,半徑構(gòu)成一個直角三角形求半徑,屬基礎(chǔ)題.
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