Question

由一組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回歸直線(xiàn)方程

y

=

b

x+

a

，那么下面說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A、直線(xiàn)

  y

  =

  b

  x+

  a

  必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、直線(xiàn)

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)
• C、直線(xiàn)

  y

  =

  b

  x+

  a

  與各點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）距離差平方的總和

  n

  i=1

  [yi-(

  b

  xi+

  a

  )]2是該坐標(biāo)平面上所有直線(xiàn)與這些點(diǎn)的距離差平方的總和中最小的直線(xiàn)
• D、直線(xiàn)

  y

  =

  b

  x+

  a

  的斜率為

  n i=1 xiyi-n . x . y

  n i=1 xi2-n . x 2

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：線(xiàn)性回歸直線(xiàn)不一定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的直線(xiàn)，但并不一定在直線(xiàn)上，線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法和線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的意義判斷后面兩個(gè)命題．

解答： 解：線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，故A正確，
線(xiàn)性回歸直線(xiàn)不一定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，故B不正確；
根據(jù)最小二乘法知C正確；
根據(jù)線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的意義知D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)，考查最小二乘法，考查線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的意義，考查與線(xiàn)性回歸方程有關(guān)的概念，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．