一個袋中裝有10個大小相同的小球．其中白球5個、黑球4個、紅球1個.

(1)從袋中任意摸出2個球，求至少得到1個白球的概率；

(2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）古典概型，“至少得到一個白球”分為“恰好1個白球”和“兩個都是白球”兩類，也可以先求它的對立事件“兩個都不是白球的概率”；(2)先考慮所有可能的取值，再求出各個取值的概率，最后求出的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）解:記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件，

則．                    3分

(2)隨機(jī)變量的取值為0,1,2,3，      4分

由于     6分      ，      8分

，       10分     ，      12分

的分布列是

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望.         13分

考點：離散型隨機(jī)變量的概率分布、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．

（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？

（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西師大附中、臨川一中高三（上）8月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎?wù)呙看坞S機(jī)地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

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