Question

下列關(guān)于函數(shù)的命題正確的是

1. A.
   函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減
2. B.
   函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程是
3. C.
   函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心是
4. D.
   函數(shù)f（x）可以由函數(shù)g（x）=2cos2x+1向右平移個(gè)單位得到

Answer 1

A
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)行可判斷A不對(duì)；
求出函數(shù)f（x）的對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸，即可判斷B；
將x=kπ+代入到到函數(shù)f（x）中可得到f（）=1，從而可確定對(duì)稱中心為（kπ+，1）進(jìn)而 可判斷C；
對(duì)根據(jù)左加右減的原則函數(shù)g（x）進(jìn)行平移，進(jìn)而可判斷D；
從而可判斷答案．
解答：當(dāng)2kπ-≤x-≤2kπ+時(shí)，即2kπ-≤x≤2kπ+π，函數(shù)單調(diào)增，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，A不對(duì)；
令2x-=，∴x=（k∈Z），故函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸是x=（k∈Z），故B對(duì)；
將x=kπ+代入到到函數(shù)f（x）中得到f（）=1，故對(duì)稱中心為（kπ+，1），C不對(duì)；
將函數(shù)g（x）=2cos2x+1向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=2cos2（x-）+1=2cos（2x-）+1，不是函數(shù)f（x），D不對(duì)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)--單調(diào)性與對(duì)稱性．高考對(duì)三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累，到高考時(shí)才能做到游刃有余．