（2012•唐山二模）已知α是第三象限的角，且tanα=2，則sin（α+
π
4
）=（　　）
分析：由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式分別求出sinα，cosα的值，代入sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
，運算求得結(jié)果．
解答：解：∵α是第三象限的角，且tanα=
sinα
cosα
=2，sin2α+cos2α=1，解得 sinα=-
2
5
5
，cosα=-
5
5
．
∴sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
=-
3
10
10
，
故選C．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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x+y≥1
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x-1
x+1
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1
1
0
x
 
-2
的定義域為
（lg2，+∞）
（lg2，+∞）
．

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