設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足恒成立

（1）求，；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）若方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根在內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(1)   (2)

 (3) 滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為或


解析:

（1）令，由已知有，

得……………………………………………………………………（2分）

令，由已知有，

得……………………………………………………………………（4分）

 （2）在已知條件中令得，

得…………………………………………………………（6分）

 （3）所以，

………………………（8分）

 因（*）恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根在內(nèi)，

令，則方程在內(nèi)只有一個(gè)解，

并且時(shí)，代人方程（*）有三個(gè)解，不合題意�！�10分）

     設(shè)是方程的兩根，令，則

①當(dāng)且在內(nèi)時(shí)，有，此時(shí)，，

滿足要求；              ……………………………………………………（11分）

②當(dāng)或時(shí)，有，

即，解得。 ………………………………（13分）

綜上得，滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為或�！�14分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f(2)=
2a-3
a+1
，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜
2
3
B、a＜
2
3
且a≠-1
C、-1＜a＜
2
3
D、a＞
2
3
或a＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對(duì)一切的實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f（x）=2x，②f（x）=x2+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3f(x)=
x
x2-x+3
，⑤f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切的x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是“倍約束函數(shù)”的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f（2）=，則（    ）

A.a＜                                    B.a＜且a≠-1

C.-1＜a＜                              D.a＞或a＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆新課標(biāo)版高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),滿足條件是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則,,的大小關(guān)系是（　�。�

A．

B．

C．

D．

 

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