Question

某花店每天以每枝10元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干支玫瑰花，并開(kāi)始以每枝20元的價(jià)格出售，已知該花店的營(yíng)業(yè)時(shí)間為8小時(shí)，若前7小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的玫瑰花沒(méi)有售完，則花店對(duì)沒(méi)賣出的玫瑰花以每枝5元的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，1小時(shí)內(nèi)完全能夠把玫瑰花低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)玫瑰花）．該花店統(tǒng)計(jì)了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時(shí)內(nèi)的需求量（單位：枝，）（由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而無(wú)法看清），制成如下表格（注：；視頻率為概率）．

前7小時(shí)內(nèi)的需求量	14	15	16	17
頻數(shù)	10	20

（Ⅰ）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若花店每天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花所獲得的平均利潤(rùn)比每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花所獲得的平均利潤(rùn)大，求的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，元，  

當(dāng)時(shí)，元，          

當(dāng)或17時(shí)，元，                           

所以的分布列為

	130	145	160

元．                                        

（Ⅱ）設(shè)花店每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)為元，則

當(dāng)時(shí)，元，

當(dāng)時(shí)，元，

當(dāng)時(shí)，元，

當(dāng)時(shí)，元，                        

所以，

由于，所以，解得，  

又，所以，．                    …