已知x，y滿足約束條件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，則z=x+2y最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為直線方程的斜截式y=-
1
2
x+
1
2
z，
由圖可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A（1，-1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最�。�
∴zmin=1+2×（-1）=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a2+b2-
3
ab=c2，則角C=（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、45°或35°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，且當(dāng)m=-
3
3
時(shí)，M是橢圓C的上頂點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6．設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，直線AM、AN與直線x=4分別相交于點(diǎn)P、Q，當(dāng)m變化時(shí)，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與△ABC的頂點(diǎn)重合，已知AE的長(zhǎng)為m，AC的長(zhǎng)為n，AD，AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-14x-mn=0的兩個(gè)根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=cos
π
2
x的圖象位于y軸右側(cè)所有的對(duì)稱中心從左至右依次為A1，A2，…，An，…，則A2011的橫坐標(biāo)是（　�。�
A、2010B、2011
C、4021D、4023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2t=-
∫
π
0
cosxdx，其中t∈（0，π），則t=（　　）
A、
π
3
B、
π
2
C、
2π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
tanα
1-tanα
=1，則
1
csc2α
+
1
cosαcscα
+
1
sec2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{a1}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足an=2（
Sn
+
Sn-1
）（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
5
4
（n≥2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案