【題目】已知α是第二象限角，且cos（α+π）= ．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）的值．

【答案】
（1）解：∵cos（α+π）= =﹣cosα，可得：cosα=﹣ ，

又∵α是第二象限角，

∴sinα= = ，tanα= =﹣


（2）解：sin（α﹣ ）sin（﹣α﹣π）=（﹣cosα）sinα=（﹣ ）× =﹣
【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式可求cosα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，tanα的值．（2）利用誘導(dǎo)公式化簡所求即可計算得解．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識點，需要掌握兩角和與差的余弦公式：；兩角和與差的正弦公式：才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e，過F2的直線與橢圓的交于A，B兩點，若△F1AB是以A為頂點的等腰直角三角形，則e2=（ ）
A.3﹣2
B.5﹣3
C.9﹣6
D.6﹣4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=﹣1．設(shè)a＞0，將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移a個單位長度，再向下平移a2個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象． （Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個零點x1 ， x2 ， 且x1＜4＜x2 ， 求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域為[λ，μ]，若有 ，則稱該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=4x，過焦點F作與x軸垂直的直線l1 ， C上任意一點P（x0 ， y0）（y0≠0）處的切線為l，l與l1交于M，l與準線交于N，則 = ．

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【題目】動點P，Q從點A（1，0）出發(fā)沿單位圓運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時在點B，則B點的坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（f（ ））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階不動點，求函數(shù)f（x）的二階不動點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1， ，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）證明：當(dāng)點E在邊BC上移動時，總有EF⊥AF；
（2）當(dāng)CE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線E的中心為原點，P（3，0）是E的焦點，過P的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N（﹣12，﹣15），則E的方程式為（ ）
A.
B.
C.
D.

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