定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調遞增，a=f（
3
2
），b=f（
7
2
），c=f（log 
1
2
8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結）
 
．
分析：由f （ x+2 ）=-f （x）得f （ x+4 ）=f （x），即函數(shù)的周期為4，利用函數(shù)的周期性，奇偶性和單調性之間的關系進行判斷即可．
解答：解：∵f （ x+2 ）=-f （x），
∴f （ x+4 ）=f （x），
即函數(shù)的周期是4．
∵偶函數(shù)y=f （x）在[-2，0]上單調遞增，
∴函數(shù)在[0，2]上單調遞減．
f（
7
2
）=f（
7
2
-4）=f（-
1
2
）=f（
1
2
），
f（log 
1
2
8）=f（-3）=f（-3+4）=f（1），
∵函數(shù)在[0，2]上單調遞減．
∴f（
3
2
）＜f（1）＜f（
1
2
），
即b＞c＞a．
故答案為：b＞c＞a．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的性質，利用條件求出函數(shù)的周期性是解決本題的關鍵，綜合考查函數(shù)的性質．
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17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當x∈（-1，0）時，都有f′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（-3，-1]
．

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f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0，若方程f（x）=0在區(qū)間[a，8-a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是
（-7，-3）
（-7，-3）
．

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1
2
，求滿足f（log
1
9
x）≥0的x的取值集合．

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定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（0，1]時單調遞增，則（　�。�

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