Question

下面命題：
①任意投擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率是

1

6

；
②自然數(shù)中出現(xiàn)奇數(shù)的概率小于出現(xiàn)偶數(shù)的概率；
③三張卡片的正、反面分別寫著1、2；2、3；3、4，從中任取一張朝上一面為1的概率為

1

6

；
④同時(shí)拋擲三枚硬幣，其中“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率為

3

8

，
其中正確的有（請(qǐng)將正確的序號(hào)填寫在橫線上）

①③④

．

Answer 1

分析：根據(jù)概率的計(jì)算方法，依次分析4個(gè)命題，
對(duì)于①：分析“任意投擲兩枚骰子”與“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同”的情況數(shù)目，進(jìn)而可得“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同”的概率，即可判斷①正確與否；
對(duì)于②：分析易得自然數(shù)中奇數(shù)與偶數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，則現(xiàn)奇數(shù)的概率等于出現(xiàn)偶數(shù)的概率，則②錯(cuò)誤；
對(duì)于③：分析“從三張卡片中任取一張，其朝上一面的數(shù)字”與“朝上一面為1”的情況數(shù)目，進(jìn)而可得其概率，即可判斷③正確與否；
對(duì)于④：分析“同時(shí)拋擲三枚硬幣，朝上的一面”與“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的情況數(shù)目，求出其概率，進(jìn)而判斷④，綜合可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題，
對(duì)于①：任意投擲兩枚骰子，有6×6=36種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的有（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），共6種情況，則其概率為

6

36

=

1

6

，則①正確；
對(duì)于②：自然數(shù)中奇數(shù)與偶數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，則現(xiàn)奇數(shù)的概率等于出現(xiàn)偶數(shù)的概率，則②錯(cuò)誤；
對(duì)于③：從三張卡片中任取一張，朝上一面的數(shù)字共有6種情況，而朝上一面為1的只有1種情況，則其概率為

1

6

，③正確；
對(duì)于④：同時(shí)拋擲三枚硬幣，有2×2×2=8種情況，可以取其中一個(gè)，反面朝上，剩下2個(gè)正面朝上，有C₃¹=3種情況，
即“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的情況有3種，其概率為

3

8

，則④正確；
故答案為①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，注意②中奇數(shù)與偶數(shù)都有無(wú)限個(gè)，需要通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)分析其概率．