13．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S17＞0，S18＜0，則Sn取最大值時(shí)n的值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由題意可得a9＞0，a10＜0．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，S17＞0，且S18＜0
即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0  
∴a10+a9＜0，a9＞0，
∴a10＜0，
∴等差數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，
故可知a1，a2，…，a9為正，a10，a11…為負(fù)；
∴Sn取最大值時(shí)n的值為9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{2}$，0），（${\sqrt{2}$，0）．直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線MN與軌跡C相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線MN距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l1過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且斜率為k，直線l2過(guò)點(diǎn)B（1，0），且斜率為-2k，其中k≠0，又直線l1與l2交于點(diǎn)M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)N（$\frac{1}{2}$，1）的直線l交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn)，且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值；
（2）令bn=$\sqrt{2^{_{a_n}}}$，其中n∈N*，求{nbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2+x≤0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1}B．{-1，0}C．{0，1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)A={x|x是小于9的正整數(shù)}，B={3，4，5，6}，則∁AB等于（　�。�
A．{1，2，3，4，5，6}B．{7，8}C．{4，5，6，7，8}D．{1，2，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．隨機(jī)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5的概率為$\frac{5}{18}$．

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3．已知兩圓的方程分別為x2+y2-4x=0和x2+y2-4y=0，則這兩圓公共弦的長(zhǎng)等于2$\sqrt{2}$．

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