在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊邊長分別是a、b、c，若A=
π
3
，a=
3
，b=1，則c的值為
2
2
．
分析：直接利用正弦定理求出B，求出C，然后求解c即可．
解答：解：∵
a
sinA
=
b
sinB
，∴
3
sin
π
3
=
1
sinB
，∴sinB=
1
2
，
∵a＞b，所以A＞B．角A、B、C是△ABC中的內(nèi)角．
∴B=
π
6
，∴C=
π
2
，
∴c=
a2+b2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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