科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列中,為其前項和.已知
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù),使得當(dāng)時,…恒成立?若存在,求出的 最小值;若不存在,請說明理由;
(3)是否存在等差數(shù)列,使得對任意的都有… ?若存在,試求出的通項公式;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果有窮數(shù)列(m為正整數(shù))滿足條件,即,我們稱其為“對稱數(shù)列”。例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”。
(Ⅰ)設(shè)是7項的“對稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且。依次寫出的每一項;
(Ⅱ)設(shè)是49項的“對稱數(shù)列”,其中是首項為1,公比為2的等比數(shù)列。求各項的和S;
(Ⅲ)設(shè)是100項的“對稱數(shù)列”,其中是首項為2,公差為3的等差數(shù)列。求前n項的和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點,∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
(第17題圖)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
高一(1)班共有48位學(xué)生,他們的編號一次為1,2,3,···48.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,已知編號為6,30,42的同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一位同學(xué)的編號為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列的前n項和為且
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)令,如果對任意,都有成立,求實數(shù)t的取值范圍。
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