已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.

(1)若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．


解析　(1)由題意可得m＝0或⇔m＝0或－4＜m＜0

⇔－4＜m≤0.

故m的取值范圍為(－4,0]．

(2)∵f(x)＜－m＋5⇔m(x2－x＋1)＜6，

∵x2－x＋1＞0，

∴m＜對于x∈[1,3]恒成立，

記g(x)＝，x∈[1,3]，

記h(x)＝x2－x＋1，h(x)在x∈[1,3]上為增函數(shù)．

則g(x)在[1,3]上為減函數(shù)，

∴[g(x)]min＝g(3)＝，∴m＜.

所以m的取值范圍為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)0<b<a<1，則下列不等式成立的是(　　)

A．ab<b2<1                            B．b<a<0

C．2b<2a<2                                 D．a2<ab<1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若集合，則（      ）

A.                         B.     

C.                          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列1，3，5，7，…的前n項和Sn為(　　)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}中，a1＝3，a4＝81，若數(shù)列{bn}滿足bn＝log3an，則數(shù)列的前n項和Sn＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=- f(x)，則f(-6)的值為_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在銳角中,，三角形的面積等于，則的長為___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案