(10分)一種化學(xué)名為“尼美舒利”的兒童退熱藥,其藥品安全性疑慮引起社會的關(guān)注,國家藥監(jiān)局調(diào)查了這種藥的100個相關(guān)數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,再對落在兩組內(nèi)的數(shù)據(jù)按分層抽樣方法抽取8個數(shù)據(jù),然后再從這8個數(shù)據(jù)中抽取2個,(1)求最后所得這兩個數(shù)據(jù)分別來自兩組的概率?
(2)由所給的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)?(精確到0.01)
解:(1)。(2)中位數(shù)為
【解析】本試題主要是考查了頻率分布直方圖的運用。利用直方圖求解頻率值和古典概型概率的求解的綜合運用。
(1)因為落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為5×0.05×100=25,落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為5×0.03×100=15,按照分層抽樣方法兩組分別抽取的數(shù)據(jù)個數(shù)為5,3,設(shè)為,,然后最后從這8個數(shù)據(jù)中抽取兩個數(shù)據(jù)共有28種取法,這兩個數(shù)據(jù)來自兩組的取法種數(shù)為15得概率值。
(2)根據(jù)中位數(shù)的概念可知,兩邊的頻率一樣為0.5,因此只要滿足中位數(shù)為 即可。
解:(1)落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為5×0.05×100=25,落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為5×0.03×100=15,按照分層抽樣方法兩組分別抽取的數(shù)據(jù)個數(shù)為5,3,設(shè)為,
所以最后從這8個數(shù)據(jù)中抽取兩個數(shù)據(jù)共有28種取法,這兩個數(shù)據(jù)來自兩組的取法種數(shù)為15,故概率為。 ………………………………………6分
(2)中位數(shù)為
……………………10分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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