若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα的值為（　�。�
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2
分析：題目的條件和結(jié)論都是三角函數(shù)式，第一感覺是先整理條件，用二倍角公式和兩角差的正弦公式，約分后恰好是要求的結(jié)論．
解答：解：∵
cos2α
sin(α-
π
4
)
=
cos2α-sin2α
2
2
(sinα-cosα)
=-
2
(sinα+cosα)=-
2
2
，
∴cosα+sinα=
1
2
，
故選C
點評：本題解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則sin2α的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）若
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案