分析 函數(shù)f(x)滿足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=2,可得f(n+1)f(n)=f(1)=2,代入即可得出.
解答 解:∵函數(shù)f(x)滿足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=2,
∴f(n+1)=f(n)•f(1),可得f(n+1)f(n)=f(1)=2,
則f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+f(5)f(4)+…+f(2014)f(2013)=2×2013=4026.
故答案為:4026.
點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列求和、函數(shù)性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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