（2011•黃岡模擬）分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦••B•曼德爾布羅特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規(guī)律生長成一個樹形圖，則第10行的空心圓點的個數(shù)是（　�。�
分析：可以看到第三行起每一行空心圓點的個數(shù)都是前兩行空心圓點個數(shù)的和，由此可以得到一個遞推關系，利用此遞推關系求解即可．
解答：解：由題意及圖形知不妨構造這樣一個數(shù)列{an}表示空間心圓點的個數(shù)變化規(guī)律，令a1=1，a2=0，n≥3時，an=an-1+an-2，本數(shù)列中的n對應著圖形中的第n行中空心圓點的個數(shù)．由此知a10即所求．
故各行中空心圓點的個數(shù)依次為1，0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，．．
a10=21，即第10行中空心圓點的個數(shù)是21
故選C．
點評：本題主要考查了數(shù)列的應用，解題的關鍵構造這樣一個數(shù)列{an}表示空間心圓點的個數(shù)變化規(guī)律，令a1=1，a2=0，n≥3時，an=an-1+an-2，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(
an
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上．數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點P，如果
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=
3
，BC=
2
，那么A等于（　�。�

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