求過(guò)A（0，5）與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由題意，設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，則有
a2+(5-b)2=r2
|a-2b|
5
=r
|2a+b|
5
=r
，從而解出即可．
解答： 解：設(shè)圓的方程為（x-a）2+（y-b）2=r2，
則由題意可得，
a2+(5-b)2=r2
|a-2b|
5
=r
|2a+b|
5
=r
，
解得，
a=1
b=3
r=
5
或
a=5
b=15
r=5
5
，
則圓的方程為
（x-1）2+（y-3）2=5，或（x-5）2+（y-15）2=125．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3＜m＜5是方程
x2
m-3
+
y2
m-8
=1表示的圖形為雙曲線的（　�。�
A、充分但非必要條件
B、必要但非充分條件
C、充分必要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)．若此雙曲線上存在點(diǎn)P滿足|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若b=1，c=
3
2
．求∠C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且它的一個(gè)焦點(diǎn)在直線5x-2y+20=0上，兩焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
c
a
=
5
3
，則此雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
36
-
y2
64
=1
B、
x2
64
-
y2
36
=1
C、
x2
36
-
y2
64
=-1
D、
x2
64
-
y2
36
=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1x2≠0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，若C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，Q是線段BC的中點(diǎn)，且|OP|=|OQ|，設(shè)圓M的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）證明：線段AB是⊙M的直徑；
（2）若存在非零正實(shí)數(shù)p使2p（x1+x2）=y12+y22+8p2+2y1y2，且⊙M的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為
2
5
5
，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線y=2x+1上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線4x+3y-3=0的直線與圓x2+y2-2x=0有公共點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，1）
C、[-
12
5
，-
2
5
]
D、（-
12
5
，-
2
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓的方程是x2+y2+2ax+2y+（a-1）2=0，0＜a＜1，則原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取24人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
 
．

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