點P在正弦曲線y＝sinx上，以點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的取值范圍是________．

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直線x＋2y＋3＝0上的點P在x－y＝1的上方，且P到直線2x＋y－6＝0的距離為3，則P點的坐標是

[　　]

A．(－5，1)

B．(－1，5)

C．(－7，2)

D．(2，－7)

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已知平面上一定點C(4，0)和一定直線l∶x＝1，點P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(＋2)·(－2)＝0．

(1)問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；

(2)設(shè)直線l∶y＝kx＋1與(1)中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D(0，－2)？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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下列命題：

(1)點(kπ，0)(k∈Z)是正弦曲線的對稱中心；

(2)點(0，0)是余弦曲線的一個對稱中心；

(3)把余弦函數(shù)y＝cosx的圖像向左平移個單位，即得y＝sinx的圖像；

(4)在余弦曲線y＝cosx中，最高點與它相鄰的最低點的水平距離是2π；

(5)在正弦曲線y＝sinx中，相鄰兩個最高點的水平距離是2π．其中正確的命題的序號是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y＝sin（0≤≤π）與軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點（該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是

A．                B．       C．   D．

 

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