分析 利用已知條件列出方程,通過橢圓的幾何量的關(guān)系求解橢圓的離心率即可.
解答 解:橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的三個頂點B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0),焦點F(c,0),且B1F⊥AB2,
可得:$\overrightarrow{{B}_{1}F}•\overrightarrow{A{B}_{2}}$=0,即b2=ac,即a2-c2-ac=0,
可得e2+e-1=0,e∈(0,1),
解得e=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$.
故答案為:$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$.
點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$ | B. | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$ | C. | $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ | D. | $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{9}=1$ |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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