下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案,則按此規(guī)律第個(gè)圖案中需用黑色瓷磚 塊.
解析試題分析:∵,∴根據(jù)題目給出的圖,我們可以看出:1圖中有黑色瓷磚12塊,我們把12可以改寫(xiě)為3×4;2圖中有黑色瓷磚16塊,我們把16可以改寫(xiě)為4×4;3圖中有黑色瓷磚20塊,我們把20可以改寫(xiě)為5×4;從具體中,我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,就需要對(duì)3、4、5這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形,用序列號(hào)1、2、3來(lái)表示,這樣12,我們又可以寫(xiě)為12=(1+2)×4,16又可以寫(xiě)為16=(2+2)×4,20我們又可以寫(xiě)為20=(3+2)×4,你是否注意到了1、2、3恰好是圖形的序列號(hào),而2、4在圖中都是確定的,因此,我們可以從圖中概括出第n個(gè)圖有(n+2)×4,也就是,有4n+8塊黑色的瓷磚.故當(dāng)n=10時(shí),黑色瓷磚為48塊
考點(diǎn):本題考查了歸納推理的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):在處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí),我們要注意:從具體的、個(gè)別的情況分析起,從中進(jìn)行歸納.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
從4臺(tái)甲型筆記本電腦和5臺(tái)乙型筆記本電腦中任意選擇3臺(tái),其中至少要有甲型與乙型筆記本電腦各1臺(tái),則不同取法共有 ________種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
二項(xiàng)式(1+sinx)n的展開(kāi)式中,末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7,且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為,則x在(0,2)內(nèi)的值為_(kāi)__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
的展開(kāi)式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則它的常數(shù)項(xiàng)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-,其中,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 。
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