已知函數(shù)
（1）求；
（2）已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
(3) 求證：＞。

（1）
（2）
（3）略
解：(1)因為
所以由倒序相加可得：
(2)由兩邊同時減去1，得
所以
故是以2為公差、1為首項得等差數(shù)列。
所以，由此
（3）方法一：因為
所以，于是
所以
＞
方法二：利用數(shù)列的單調(diào)性可以證明；
方法三：利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項和為，且, 則等于  
A．4B．2C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項和為,且數(shù)列滿足,點在直線上，．
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個遞推關(guān)系式；
(Ⅱ)證明：是等比數(shù)列，并求的通項公式；(Ⅲ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；
（2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）、設(shè)正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（    ）
A．48B．49C．50D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列滿足:,則=       （    ）
A．B．0 C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列, 則橢圓的準線方程為 ______

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同步練習(xí)冊答案