已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為_(kāi)_____．
圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入
1
a
+
1
b
，
得（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥4（a＞0，b＞0當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）
故答案為：4
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（2012•淄博一模）已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則的最小值為    ．

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已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)圓（x+1）2+（y-2）2=4的圓心，則的最小值為    ．

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