Question

（本小題12分）某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前個(gè)月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費(fèi)額（單位：元）與的近似關(guān)系是

（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試問2013年哪個(gè)月的旅游消費(fèi)總額最大，最大旅游消費(fèi)額為多少萬元？

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2) 2013年第5月份的旅游消費(fèi)總額最大，最大消費(fèi)總額為3125萬元。

【解析】

試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，且時(shí)，

而當(dāng)也符合所以

(2) 第x月旅游消費(fèi)總額為：

即

當(dāng)

令得

當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)

所以（萬元）

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，（萬元）。

綜上，2013年第5月份的旅游消費(fèi)總額最大，最大消費(fèi)總額為3125萬元。

考點(diǎn)：函數(shù)的最值

點(diǎn)評(píng):考查了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的工具性，判定單調(diào)性，進(jìn)而得求解，屬于基礎(chǔ)題。