5．已知矩形tanA=3tanC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，且BC=2AB=2，現(xiàn)沿EF將平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，則三棱錐A-FEC的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$C．$\sqrt{3}π$D．$2\sqrt{3}π$

分析 由題意，三棱錐A-FEC外接球是正方體AC的外接球，由此三棱錐A-FEC外接球的半徑是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由求的體積公式可得．

解答 解：由題意，三棱錐A-FEC外接球是正方體AC的外接球，由此三棱錐A-FEC外接球的半徑是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以三棱錐A-FEC外接球的體積為$\frac{4}{3}π•（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐外接球的體積求法；關(guān)鍵是明確外接球的半徑，再由球的體積公式解答．

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為E，過F1于x軸垂直的直線與橢圓C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）經(jīng)過點(diǎn)P（1，0）的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若直線AE，BE的斜率為k1，k2（k1≠0，k2≠0），證明：k1•k2為定值；
（ii）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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（1）若λ=$\frac{5}{6}$，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；
（2）若二面角D1-CE-D為$\frac{2}{3}$π，求λ的值．

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20．某高中共有2000名學(xué)生，其中各年級(jí)男生、女生的人數(shù)如表所示，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則在高三年級(jí)中應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
高一高二高三
女生373mn
男生377370p
A．8B．16C．28D．32

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10．己知函數(shù)y=f（x）-2x是偶函數(shù)，且f（1）=2，則f（-1）=（　�。�
A．2B．-2C．0D．1

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A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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