(理科)設(shè)

(1)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(2)討論f－1(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并加以證明；

(3)令g(x)＝1＋logax，當(dāng)時(shí)，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)　3分

　　(2)設(shè)，∵

　　∴時(shí)，，∴在上是減函數(shù)：

　　時(shí)，，∴在上是增函數(shù)．　7分

　　(3)當(dāng)時(shí)，∵在上是減函數(shù)

　　∴，由得，

　　即，

　　可知方程的兩個(gè)根均大于，即　10分

　　當(dāng)時(shí)，∵在上是增函數(shù)

　　∴(舍去)．

　　綜上，得．　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，假定某班級(jí)的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有兩人參加A社團(tuán)的概率；
（3）（理科）設(shè)隨機(jī)變量ξ為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多向飛碟是奧運(yùn)會(huì)的競(jìng)賽項(xiàng)目，它是由拋靶機(jī)把碟靶（射擊的目標(biāo)）在一定范圍內(nèi)從不同的方向飛出，每拋出一個(gè)碟靶，就允許運(yùn)動(dòng)員射擊兩次，直到擊中為止．一運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，每一次射擊命中碟靶的概率P與運(yùn)動(dòng)員離碟靶的距離S（米）成反比，現(xiàn)有一碟靶拋出的距離S（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿(mǎn)足S=15（t+1），（0≤t≤4）．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在碟靶飛出后0.5秒進(jìn)行第一次射擊，且命中的概率為0.8，如果他發(fā)現(xiàn)沒(méi)有命中，則通過(guò)迅速調(diào)整，在第一次射擊后經(jīng)過(guò)0.5秒進(jìn)行第二次射擊．
理科：（1）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員命中碟靶的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列；（2）求Eξ和Dξ．
文科：求該運(yùn)動(dòng)員命中碟靶的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x值滿(mǎn)足f（x）≤0的實(shí)數(shù)x值滿(mǎn)足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{an}中，滿(mǎn)足Sn=f（n）-4，求{an}的通項(xiàng)；
（2）在數(shù)列{an}中依次取出第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)…第2n-1項(xiàng)…組成新數(shù)列{bn}，求新數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）（理科）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn+cn+1=2n+3，c1=1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和記作Hn，試比較Hn與題（1）中Sn的大�。�
（4）（文科）設(shè)cn=
nanan+1
，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都市石室中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三年級(jí)第二次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)

(1)

求f(x)的反函數(shù)f－1(x)

(2)

討論f－1(x)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并加以證明

(3)

(只理科做)令g(x)＝1＋logax，當(dāng)[m，n](1，＋∞)(m＜n)時(shí)，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范圍．

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