在半徑為R的半球內有一內接圓柱,則這個圓柱的體積的最大值是(　　)

(A)πR3 (B)πR3

(C)πR3 (D)πR3

 

A

【解析】設圓柱的高為h,則圓柱的底面半徑為,圓柱的體積為V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0<h<R),V'=-3πh2+πR2=0,則h=時V有最大值為V=πR3.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如果a<0,b<0,則必有(　　)

(A)a3+b3≥ab2+a2b (B)a3+b3≤ab2+a2b

(C)a3+b3>ab2+a2b (D)a3+b3<ab2+a2b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,則a,b,c的大小關系是(　　)

(A)a<c<b (B)a<b<c (C)c<b<a (D)c<a<b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

等于(　　)

(A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

(C)±(sin2-cos2) (D)sin2+cos2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)=x3-3x+m在區(qū)間[0,2]上任取三個不同的數(shù)a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目,經(jīng)測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可近似地表示為

y=

且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元,若該項目不獲利,國家將給予補償.

(1)當x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?

(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在某個物理實驗中,測得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù),如下表:

x

0.50

0.99

2.01

3.98

y

-0.99

0.01

0.98

2.00

則對x,y最適合的擬合函數(shù)是(　　)

(A)y=2x (B)y=x2-1

(C)y=2x-2 (D)y=log2x

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十九第三章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=-cos2x+的遞增區(qū)間是(　　)

(A)(kπ,kπ+)(k∈Z)

(B)(kπ+,kπ+π)(k∈Z)

(C)(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)

(D)(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十一第二章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=2x-cosx在[0,+∞)內(　　)

(A)沒有零點 (B)有且僅有一個零點

(C)有且僅有兩個零點 (D)有無窮多個零點

 

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