設二次函數(shù)，方程的兩個根滿足. 當時，證明.
答案見解析
證明：由題意可知.
,∴,
∴ 當時，.
又,
∴ ,
綜上可知，所給問題獲證.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設,，,求證：
(Ⅰ) a＞0且－2＜＜－1；
(Ⅱ)方程在（0，1）內(nèi)有兩個實根.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于的方程只有一個實數(shù)根，則的取值范圍為（   ）
A．=0B．=0或>1
C．>1或<-1D．=0或>1或<-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)
（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A
（Ⅱ）設關于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2.
試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)對于任意（），都有式子成立（其中為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用函數(shù)構造一個數(shù)列，方法如下：
對于給定的定義域中的，令，，…，，…
在上述構造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止.
（�。┤绻梢杂蒙鲜龇椒嬙斐鲆粋�常數(shù)列，求的取值范圍；
（ⅱ）是否存在一個實數(shù)，使得取定義域中的任一值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（ⅲ）當時，若，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程－31gx+4=0的解集是                  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定：“以每月收入額減除免稅的應個人負擔的“五險一金”等項目，再減去允許扣除費用2000元后的余額”為應納稅所得額．
此項稅款按下表分段累進計算：
全月應納稅所得額
稅率
不超過500元的部分
5%
超過500元至2000元的部分
10%
超過2000元至5000元的部分
15%
…
…
某人一個月應納稅款46元，則他的稅后收入為（    ）元．
A．710B．2307C．2710D．2664

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程||x|-1|=a恰有2個實數(shù)根，則a應滿足（　　）
A．a="0"B．a＞1C．0＜a＜1D．a=0或a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）為R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且僅有三個零點，求b的取值范圍．

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