Question

已知向量．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，且，求的值．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)向量垂直其數(shù)量積為0，可得到的關系式，從而得出的值，再根據(jù)角的范圍得角的大小。（2）根據(jù)數(shù)量積公式可得的關系式，用兩角和差公式的逆用即化一公式將其化簡為再根據(jù)角的范圍找整體角的范圍，從而可計算出的值。用湊角的方法將寫成的形式，用正弦的兩角和公式展開計算即可。
（1）∵ , ∴ , 即        3分
∴，又 ∴ ∴．  6分
（2）             8分
∴,
又∵ , ∴, ∴    10分
∴．  12分
考點：1數(shù)量積公式；2兩角和差公式。