(本題滿分14分)等比數(shù)列中,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)若等差數(shù)列,,求數(shù)列前n項(xiàng)和,并求最大值.
( 1);(2) 。
【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的同向和前n項(xiàng)和的求解的綜合運(yùn)用。
(1)根據(jù)已知條件,結(jié)合通項(xiàng)公式得到方程組,求解得到首項(xiàng)和公比得到結(jié)論。
(2)在第一問的基礎(chǔ)上可知等差數(shù)列的公差為-2,那么前n項(xiàng)和公式可知,然后結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得到最值。
解:( 1)由 ,得q=2,解得,從而…………6分
(2)由已知得解得d=-2
…………10分
……………………………………………12分
…………………………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆浙江省臺州市高三調(diào)研考試文數(shù) 題型:解答題
((本題滿分14分)
已知與都是邊長為2的等邊三角形,且平面平面,過點(diǎn)作平面,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省潮汕兩市名校高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分
某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)由三部分組成
① 職工工資固定支出元
② 原材料費(fèi)每件40元
③ 電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件元,其中是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).
(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi);
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過件,且產(chǎn)品能全部銷售.根據(jù)市場調(diào)查:每件產(chǎn)品的銷售價與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系:,試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤最高?(總利潤=總銷售額—總的成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分.
某地政府為改善居民的住房條件,集中建設(shè)一批經(jīng)適樓房.用了1400萬元購買了一塊空地,規(guī)劃建設(shè)8幢樓,要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致,已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米,第一層建筑費(fèi)用是每平方米3000元,從第二層開始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加80元.
(1)若該經(jīng)適樓房每幢樓共層,總開發(fā)費(fèi)用為萬元,求函數(shù)的表達(dá)式(總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用);
(2)要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低,每幢樓應(yīng)建多少層?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
在多面體中,點(diǎn)是矩形的對角線的交點(diǎn),三角形是等邊三角形,棱且.
(Ⅰ)證明:平面;[來源:]
(Ⅱ)設(shè),,,
求與平面所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆吉林省高一下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型:解答題
(本題滿分14分)
(1)a >0,b>0,若為與的等比中項(xiàng),求的最小值
(2)已知x>2,求f(x)=的值域.
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