Question

7．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{1-x}}{{x}^{2}-2x-3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關于x的不等式組即可；
（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0，得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3-4x≥0}\end{array}\right.$，解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{4}$，
故函數(shù)的定義域是{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{4}$}；
（2）由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{{x}^{2}-2x-3≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤1且x≠-1，
故函數(shù)的定義域是{x|x≤1且x≠-1}．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎題．