精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設，寫出，，，的值，歸納并猜想出結果．

答案：略
解析：

當n=1，2，3，4時，計算得原式的值分別為：，，，．觀察這4個結果都是分數，每個分數的分子與項數對應，且分子比分母恰好小1．

歸納猜想：．

推算：由，，…，．

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn．已知a1=1，Sn=
1
3
(an+1-1)，n∈N*．
（1）寫出a2，a3的值，并求數列{an}的通項公式；
（2）記bn=
1
log4an+1log4an+2
，數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）寫出a2，a3的值，并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知數列{an} 中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫結果）并求出數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，求bn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、…、第n個陰影部分圖形．設前n個陰影部分圖形的面積的平均值為f（n）．記數列{an}滿足a1=1，an+1=
f(n)，當n為奇數
f(an)，當n為偶數
．
（1）求f（n）的表達式；
（2）寫出a2，a3的值，并求數列{an}的通項公式；
（3）記bn=an+s（s∈R），若不等式
.
1       00
0     bnbn+2
bn+1 bn+1bn+1
.
＞0有解，求s的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案