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【題目】已知函數f（x）=x2cos ，數列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數列{an}的前100項之和S100= ．

【答案】10200
【解析】解：∵f（x）=x2cos ， ∴an=f（n）+f（n+1）= ，
a4n﹣3= +（4n﹣2）2 =﹣（4n﹣2）2 ，
同理可得：a4n﹣2=﹣（4n﹣2）2 ， a4n﹣1=（4n）2 ， a4n=（4n）2 ．
∴a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n=﹣2（4n﹣2）2+2（4n）2=8（4n﹣1）．
∴數列{an}的前100項之和S100=8×（3+7+…+99）=10200．
所以答案是：10200．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的前n項和的相關知識，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果定義在上的函數，對任意的，都有， 則稱該函數是“函數”．

（I）分別判斷下列函數：①；②； ③，是否為“函數”？（直接寫出結論）

（II）若函數是“函數”，求實數的取值范圍．

（III）已知是“函數”，且在上單調遞增，求所有可能的集合與

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為 ．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.32π
B.
C.
D. π

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13 s與19 s之間，將測試結果分成如下六組：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設成績小于17 s的學生人數占全班人數的百分比為x，成績在[15,17)中的學生人數為y，則從頻率分布直方圖中可以分析出x和y分別為 (　 　)

A. 90%,35B. 90%,45

C. 10%,35D. 10%,45

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足sinA+sinB=[cosA﹣cos（π﹣B）]sinC．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若a+b+c=1+ ，試求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數為12．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總人數；
（Ⅱ）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設每一架飛機的每一個引擎在飛行中出現故障概率均為，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎飛機正常運行，飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機才可成功飛行.要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則的取值范圍是__________．

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