Question

下表給出了九大行星離太陽的距離和它們運行的周期，試建立這兩組數據之間的關系．

Answer 1

答案：
解析：

解：在Excel工作表中輸入上述數據，作出散點圖后觀察散點趨勢，嘗試用指數、乘冥和二次多項式擬合，發(fā)現乘冥的R2值為1，故采用冪函數模型效果最好．由下圖可知，運行周期T與距離d滿足關系 　　T＝10－0.699 14d1.499 738 　　≈0.199 9d1.499 7 　　≈． 　　這就是開普勒第三定律的數學表達式，它揭示了“公轉時間的平方與平均距離的立方成正比”這一天體運動規(guī)律． 　　利用數據擬合解決問題，首先應作出數據的散點圖，然后通過觀察散點趨勢選用適當的模型進行擬合．