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【題目】設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】

（1）本題是一個古典概型，可知基本事件共12個，方程當時有實根的充要條件為，滿足條件的事件中包含9個基本事件，由古典概型公式得到事件發(fā)生的概率。

（2）本題是一個幾何概型，試驗的全部約束所構成的區(qū)域為，．構成事件的區(qū)域為，，．根據幾何概型公式得到結果．

解：設事件為“方程有實數根”．當時，方程有實數根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．

其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值．事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）實驗的全部結果所構成的區(qū)域為．構成事件的區(qū)域為，所求的概率為

練習冊系列答案
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【題目】中，角A，B,C的對邊分別是且滿足

求角B的大��；

（2）若的面積為為且，求的值；

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【題目】設橢圓方程為，離心率為， 是橢圓的兩個焦點， 為橢圓上一點且， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，直線不經過點且與橢圓交于兩點，若直線與直線的斜率之和為1，證明直線過定點，并求出該定點.

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【題目】已知函數

（1）當的極值；

（2）若函數在[1，3]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面平面, ,點在棱上.

（Ⅰ）求證:直線平面;

（Ⅱ）若平面,求證: ;

（Ⅲ）是否存在點,使得四面體的體積等于四面體的?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知點P（2，0），且圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．

（Ⅰ）當直線過點P且與圓心C的距離為1時，求直線的方程；

（Ⅱ）設過點P的直線與圓C交于A、B兩點，若|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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【題目】已知函數f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．

（Ⅰ）證明：對于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；

（Ⅱ）討論函數f（x）的零點個數（結論不需要證明）．

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【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為，則回歸直線方程為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是等差數列，，是等比數列，，，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）若，求當是偶數時，數列的前項和；

（3）若，是否存在實數使得不等式對任意的，恒成立？若存在，求出所有滿足條件的實數，若不存在，請說明理由.

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