Question

對(duì)有10個(gè)元素的總體{1,2,3，…，10}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體A＝{1,2,3,4}和B＝{5,6,7,8,9,10}，再?gòu)腁和B中分別隨機(jī)抽取2個(gè)元素和3個(gè)元素組成樣本，用Pij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則P15＝　， 所有Pij(1≤i<j≤10)的和等于

Answer 1

    10

解：(1)由題意有：P15＝＝.
(2)當(dāng)1≤i<j≤4時(shí)，Pij＝＝，這樣的Pij共有C個(gè)，故所有Pij(1≤i<j≤4)的和為·6＝1；
當(dāng)5≤i<j≤10時(shí)，Pij＝＝.
這樣的Pij共有C＝15個(gè)，故所有Pij(5≤i<j≤10)的和為·15＝3；
當(dāng)1≤i≤4,5≤j≤10時(shí)，Pij＝，這樣的Pij共有4·6＝24，
所有Pij(1≤i≤4,5≤j≤10)的和為24·＝6，
綜上所述，所有Pij(1≤i<j≤10)的和等于1＋3＋6＝10.