函數(shù)f（x）=
x3
3
+x2+mx在x∈（-2，0）上有極值，則m的取值范圍是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：函數(shù)f（x）=
x3
3
+x2+mx在x∈（-2，0）上有極值可化為f′（x）=x2+2x+m在（-2，0）上有正負值，從而解得．
解答： 解：f′（x）=x2+2x+m；
∵x∈（-2，0），
∴x2+2x∈[-1，0）；
故x2+2x+m∈[-1+m，m）；
故-1+m＜0＜m；
故0＜m＜1；
故答案為：0＜m＜1．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應用及極值存在的條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin（
5
6
π-x）+cos（
π
3
-x）值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，求證四邊形B1BCC1為正方形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①
a
•
b
＞0是
a
•
b
的夾角為銳角的充要條件；
②若f（x）在R上滿足f（x-2）=-f（x），則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1，x≤0
log2x，x＞0
，則f（f（
1
2
））的值是1；
④方程lnx+x=4有且僅有一個實數(shù)根．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分別是AC、PB的中點．
（1）求證：EF∥平面PCD；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個棱柱至少有（　�。﹤�面，面數(shù)最少的一個棱錐有（　�。﹤�頂點，頂點最少的一個棱臺有（　�。l側(cè)棱．
A、8  4  6
B、5  4  3
C、4  4  4
D、4  6  3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}，a1=
1
2
，且an+1=
2an
an+2
（*）
（1）求證：{
1
an
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=e
1
an
，若
mb1b2…bm
（m∈N，m≥2），仍是{bn}中的項，求m在區(qū)間[2，2006]中的所有可能值之和S；
（3）若將上述遞推關(guān)系（*）改為：an+1＜
2an
an+2
，且數(shù)列{nan}中任意項nan＜p，試求滿足要求的實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an，前n項和Sn；
（2）設等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，前n項和為Tn，若b3=a3，T2=3，求通項公式bn，前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤2
x≤3y-2
，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A、2B、4C、-2D、-4

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