Question

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區(qū)間（-∞，0）是單調遞增的，若S1=

∫

21

x2dx，S2=

∫

21

1

x

dx，S3=

∫

21

exdx則下列不等式中一定成立的是（　　）

A．f（S1）＜f（S2）＜f（S3）	B．f（S3）＜f（S2）＜f（S1）
C．f（S2）＜f（S1）＜f（S3）	D．f（S3）＜f（S1）＜f（S2）

Answer 1

根據積分公式可知S1=

1

3

x3

|

21

=

8

3

-

1

3

=

7

3

，S2=lnx

|

21

=ln2，S3=ex

|

21

=e2-e，
∵函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區(qū)間（-∞，0）是單調遞增，
∴在區(qū)間（0，+∞）是單調遞減，
∵e²-e＞

7

3

＞ln2＞0，
∴f（S₃）＜f（S₁）＜f（S₂），
故選：D．