Question

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形，則該幾何體的體積為

 

；側(cè)面積為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，這一幾何體是一個(gè)四棱錐，且四棱錐的底面是一個(gè)長(zhǎng)為8，寬為6的矩形，四棱錐的高為4，所以體積可用

1

3

乘以底面積，再乘高來(lái)求，表面積可用底面積再加四個(gè)側(cè)面三角形面積來(lái)求，最后，把底面積和側(cè)面積相加即可．

解答：解：由題意可知，這一幾何體是一個(gè)四棱錐，
且四棱錐的底面是一個(gè)長(zhǎng)為8，寬為6的矩形，四棱錐的高為4，為

1

3

×8×6×4=64．
側(cè)面為等腰三角形，底邊長(zhǎng)分別為8，6；斜高分別為5，4

2

∴側(cè)面積為

1

2

×8×5×2+

1

2

×6×4

2

×2=40+24

2

=40+24

2

故答案為64，40+24

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)三視圖求幾何體的體積和表面積，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．