Question

設(shè)函數(shù)，則其值域為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)|x|＜1時=0，對分|x|＜1，x=1、|x|＞1進(jìn)行討論，根據(jù)極限的運(yùn)算法則，即可求得結(jié)果．
解答：解：函數(shù)的定義域為{x|x≠-1}，
當(dāng)|x|＜1時，==-1；
當(dāng)x=1時，；
當(dāng)|x|＞1時，=∈（-1，1），且，
綜上所述，函數(shù)的值域為[-1，1）．
故答案為：[-1，1）．
點評：本題考查極限及其運(yùn)算，當(dāng)|x|＜1時=0，是解題的突破口，對于|x|＞1時，轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬中檔題．