設(shè)、是不共線的兩個(gè)非零向量.
(1)若，求證：三點(diǎn)共線；
(2)若與共線，求實(shí)數(shù)的值.
（1）證明詳見解析；（2）當(dāng)與共線時(shí)，.

試題分析：(1)利用向量證明三點(diǎn)共線，先建立平面向量的基底，求出、，找到使得，從而說明，再說明兩個(gè)向量有一個(gè)公共點(diǎn)即可；（2）根據(jù)與共線，得到，然后根據(jù)向量相等的條件，建立、的方程組，求解即可得到的值.
試題解析：(1)證明：∵
而
∴與共線，又有公共端點(diǎn)，∴三點(diǎn)共線
(2)∵與共線，∴存在實(shí)數(shù)，使得

∵與不共線
∴或
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（      ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心，AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)與是不共線向量，，若且，則實(shí)數(shù)的值為（    ）
A．0 B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，則在上的投影的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)給定三個(gè)向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實(shí)數(shù)m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實(shí)數(shù)k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個(gè)命題：
①給定向量，總存在向量，使；
②給定向量和，總存在實(shí)數(shù)和，使；
③給定單位向量和正數(shù)，總存在單位向量和實(shí)數(shù)，使；
④給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；
上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，且∥，則實(shí)數(shù)的值是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量_________.

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