函數(shù)f(x)=ln(1-x2)的圖象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:觀察發(fā)現(xiàn),本題的函數(shù)是一個偶函數(shù),由于外層函數(shù)是一個對數(shù)函數(shù),故需要先求出其定義域,再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷規(guī)則研究其圖象的變化特征,從而選出正確的選項(xiàng).
解答:解:函數(shù)f(x)=ln(1-x2)的定義域?yàn)椋?1,1),且f(x)為偶函數(shù),
當(dāng)x∈(0,1)時,函數(shù)f(x)=ln(1-x2)為單調(diào)遞減函數(shù);
當(dāng)x∈(-1,0)時,函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增函數(shù),
又函數(shù)值都小于零,所以其圖象為A.
故選A
點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查通過對對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性的研究,利用函數(shù)的性質(zhì)研究出圖象的變化規(guī)律及圖象的位置,本題綜合考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),較全面.
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若函數(shù)f(x)=ln(aex-x-3)的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(e2,+∞)
(e2,+∞)

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函數(shù)f(x)=ln(x-1)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>

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(2005•武漢模擬)已知函數(shù)f(x)=ln(x-2)-
x22a
(a為常數(shù)且a≠0)
(1)求導(dǎo)數(shù)f′(x);
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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