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已知集合,,.從集合中各取一個元素分別記為，設方程為．

（1）求方程表示焦點在軸上的雙曲線的概率.

（2）求方程不表示橢圓也不表示雙曲線的概率．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：、所有可能的取法有：，，，，共27種，

（1）其中表示焦點在x軸上的雙曲線的有：

共6種，故方程 表示焦點在軸的上雙曲線的概率為：；

（2）其中不表示橢圓也不表示雙曲線的有：

共11種，故方程不表示橢圓也不表示雙曲線的概率為：

考點：本題考查了古典概型的運用

點評：要理解等可能事件的意義，能判斷事件是否是等可能的，掌握用枚舉法計算簡單的等可能事件的概率，在枚舉時，要做到不重不漏.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A為非空集合，且A⊆N，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數開始，交替地減、加后續(xù)的數，直到最后一個數，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和為8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和為4，當n=2時，集合N={1，2}的非空子集為{1}，{2}，{1，2}，記三個集合的交替和的總和為S2=1+2+（2-1）=4，則n=3時，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和S3=
12
12
；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的總和Sn=
n•2n-1
n•2n-1
．

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已知集合A＝{1，2，3，…10}　B＝設x→A、y→B，試給出一個對應法則f：A→B是從集合A到集合B的映射f：x→y＝________．

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已知集合A＝{z|z＝1＋i＋i2＋…＋in，n∈N*}，B＝{|＝z1·z2，z1、z2∈A}，(z1可以等于z2)，從集合B中任取一元素，則該元素的模為的概率為________．

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．(本小題滿分12分)

已知集合，，

(1)在區(qū)間上任取一個實數，求“”的概率；

(2)設為有序實數對，其中是從集合中任取的一個整數，是從集合中任取的一個整數，求“”的概率.

 

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．（本小題滿分14分）已知集合和. 設關于x的二次函數．

（Ⅰ）若時，從集合取一個數作為的值，求方程有解的概率；

（Ⅱ）若從集合和中各取一個數作為和的值，求函數在區(qū)間上是增函數的概率．

 

 

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