設(shè)雙曲線(xiàn)mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線(xiàn)的方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用拋物線(xiàn)的方程先求出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)即雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，利用雙曲線(xiàn)的方程與系數(shù)的關(guān)系求出a2，b2，利用雙曲線(xiàn)的三個(gè)系數(shù)的關(guān)系列出m，n的一個(gè)關(guān)系，再利用雙曲線(xiàn)的離心率的公式列出關(guān)于m，n的另一個(gè)等式，解方程組求出m，n的值，代入方程求出雙曲線(xiàn)的方程．
解答：∵拋物線(xiàn)x2=8y的焦點(diǎn)為（0，2）
∴mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2）
∴焦點(diǎn)在y軸上
∴，c=2
根據(jù)雙曲線(xiàn)三個(gè)參數(shù)的關(guān)系得到
又離心率為2即
解得n=1，m=
∴此雙曲線(xiàn)的方程為
故選B
點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線(xiàn)、橢圓的三參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，有定注意三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2而橢圓中三參數(shù)的關(guān)系為a2=c2+b2
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y=
1
4
x2的焦點(diǎn)相同，其離心率為2，則此雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•棗莊一模）設(shè)雙曲線(xiàn)mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為
y=±
3
3
x
y=±
3
3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
A、
y2
16
-
x2
12
=1
B、y2-
x2
3
=1
C、
x2
16
-
y2
12
=1
D、x2-
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y=
1
4
x2的焦點(diǎn)相同，其離心率為2，則此雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
A．4y2-
4x2
3
=1		B．2y2-
2x2
3
=1		C．y2-
x2
3
=1		D．
y2
4
-
x2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線(xiàn)mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=8y的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
A．
y2
16
-
x2
12
=1		B．y2-
x2
3
=1
C．
x2
16
-
y2
12
=1		D．x2-
y2
3
=1

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