7．在（2x-$\frac{1}{4x}$）5的展開式中，含x3項的系數(shù)為-20．（用數(shù)字作答）

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于03，求出r的值，即可求得x3項的系數(shù)．

解答 解：二項式${（{2x-\frac{1}{4x}}）^5}$的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•25-r•${（-\frac{1}{4}）}^{r}$•x5-2r，
令5-2r=3，求得 r=1，∴含 x3項的系數(shù)為${C}_{5}^{1}$•16•（-$\frac{1}{4}$）=-20，
故答案為：-20．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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17．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦點，點P是雙曲線上任一點，且||PF1|-|PF2||=2，頂點在原點且以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線為L．
（Ⅰ）求雙曲線C的漸近線方程和拋物線L的標準方程；
（Ⅱ）過拋物線L的準線與x軸的交點作直線，交拋物線于M、N兩點，問直線的斜率等于多少時，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過拋物線L的焦點？

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18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)是2．

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15．函數(shù)y=3tan（2x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$則f（log214）+f（-4）的值為6．

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12．設(shè)a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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19．動點P，Q從點A（1，0）出發(fā)沿單位圓運動，點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$弧度，點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時在點B，則B點的坐標為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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16．已知數(shù)列{an}的前n項和，${S_n}=\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對?n∈N*，t≤4Tn恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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17．在△ABC中，若a=2，b+c=7，$cosB=-\frac{1}{4}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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