14、如圖,一環(huán)形花壇分成A,B,C,D,E共5塊,現(xiàn)有4種不同的花供選種,要求在每塊里種1種花,且相鄰的兩塊種不同的花,則不同的種法總數(shù)為
192
.(用數(shù)字作答)
分析:求解本題要分成五步來(lái)研究,不妨先種A,有四種種法,次之種B,三種種法,種C時(shí)分為兩類(lèi),一類(lèi)是C與A同,則D有三種種法,F(xiàn)有兩種種法;另一類(lèi)是C與A不同,則C有兩種種法,D有兩種種法,F(xiàn)有一種種法;按分步原理與分類(lèi)原理計(jì)算出結(jié)果即可
解答:解:先在A處放一種后,
與A相鄰的B只有三種選擇,
B確定后C可分兩類(lèi),若C與A同,則D有三種選擇,F(xiàn)有兩種,
若C與A不同,則C有兩種選擇,D若與A同,則F有三種選擇,D若與A不同則D有兩種選擇,F(xiàn)有一種選擇,
故所有的種法種數(shù)為4×3×(1×3×2+2×(1×3+2×1))=192
共有:192種
故答案為:192
點(diǎn)評(píng):本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,考查分類(lèi)討論思想,避免重復(fù)和遺漏情況,是中檔題,求解本題的關(guān)鍵是C,D兩處的種法,注意使用分類(lèi)原理計(jì)數(shù).解本題時(shí)往往因?yàn)樵贑與D處沒(méi)有想到分類(lèi)導(dǎo)致多計(jì).解題時(shí)對(duì)可能出現(xiàn)的情況要考慮周詳.
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如圖,一環(huán)形花壇分成A、B、C、D四塊,現(xiàn)有4種不同的花供選種,要求

在每塊里種一種花,且相鄰的2塊種不同的花,則不同的種法總數(shù)為(     )

 A.96          B. 84         C. 60      D. 48

 

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