求證：lg2是無理數(shù).

證明：假設(shè)lg2是有理數(shù)，

則lg2=(m、n∈N*,m、n互質(zhì)).

則=2,∴10m=2n.

而10m的個位數(shù)字是0，2n的個位數(shù)字只能是2，4，6，8中之一，從而上式矛盾.∴l(xiāng)g2為無理數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：047

求證：lg2是無理數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案